ஆர்க்கிமிடீஸ் தீர்த்த புதிர்
அரசர் இரண்டாம் ஹியரோ தனது யுத்த வெற்றிகளை கொண்டாடுவதற்காக கோவிலொன்றுக்கு தங்க கிரிடமொன்றை வழங்க நாடினார். அதற்காக கொல்லனுக்கு தூய தங்கம் வழங்கியிருந்தார். கொல்லனும் அரசரின் கட்டளைப்படி கிரீடத்தை செய்து கொடுத்தான். ஆனால் கொல்லன் கிரீடத்தில் தங்கத்துடன் வெள்ளி கலந்திருப்பான் என்ற வதந்தி பரவியது. ஆனால் அரசன் உண்மையை அறியாமல் அவனை தண்டிக்க விரும்பவில்லை. எனவே அவர் இப்புதிரை தீர்க்கும் பொறுப்பை ஆர்க்கிமிடீஸ் எனும் அக்காலத்தில் சிறந்த கணித மேதையிடம் ஒப்படைத்தார்.
இதன்பிறகு ஆர்க்கிமிடீஸ் ஒருநாள் குளிக்கும்போது குளியல் தொட்டியில் தண்ணீரின் உயரம் தான் உள்ளே இறங்கும்போது உயருவதைக் கண்டார். இதை வைத்து அரசரின் கேள்விக்கு விடை கண்டுவிடலாமே என்று உணர்ந்து யுரேகா (கண்டுபிடித்துவிட்டேன்) என்று கத்திக்கொண்டு தனது உடைகளையும் அணியாமல் வீதியில் ஓடினார்.இத்ததுவதத்தின் மூலம் அவர் தங்கம் வெள்ளியின் அடர்த்தியின் அளவை ஒப்பிட்டு கொல்லன் கிரீடத்தில் வெள்ளி கலந்த்ததை நிரூபித்தார்.
ஆர்க்கிமிடீஸ் தத்துவம்,
ஒரு பாய்மத்தினுள் (திரவம் அல்லது வாயு) அமிழ்த்தப்பட்ட ஒரு பொருளின் மீது அப்பாய்மம் செலுத்தும் மிதப்பு-விசை அப்பொருளினால் இடப்பெயர்க்கப்பட்ட பாய்மத்தின் எடைக்குச் சமம் எனக் கூறுகிறது. இன்னொரு வகையில் கூறுவோமானால் ஒரு பொருள் ஒரு நீர்மத்தினுள் மூழ்கியிருக்கும் போது அது இழந்ததாகத் தோன்றும் எடை அதனால் வெளியேற்றப்பட்ட நீர்மத்தின் எடைக்குச் சமம். இத்தத்துவம் முழுமையாக அமிழ்த்தப்பட்ட பொருளுக்கும் பொருந்தும்; ஒரு-பகுதி அமிழ்த்தப்பட்ட பொருளுக்கும் பொருந்தும். ஆனால், பொருள்களின் எடையின்மை நிலையில் ஆர்க்கிமிடீசு தத்துவம் உண்மையாயிராது.
